“第四天,新增人数 = a? × 2 = 9 × 2 = 18人。总人数 a? = 9 + 18 = 27人!”
当算出27这个数字时,高强猛地停住了。他的眼睛瞪得溜圆,死死地盯着纸上列出的总人数数列:1, 3, 9, 27...
他的呼吸开始变得有些急促,脑子里那条只会走直线的轨道,似乎在这一刻被人狠狠地踹了一脚,“嘎吱”一声,居然开始尝试着拐弯了。
“这……这不是……3的一次方,3的二次方,3的三次方……不对,是3的零次方,一次方,二次方,三次方……这是个等比数列啊!”他震惊地喊了出来。
“没错!”李磊激动地一拍桌子,“你看,a? / a? = 3,a? / a? = 3,a? / a? = 3!这是一个公比为3的等比数列!它的通项公式是什么?”
“a? = a? × q??1 !”高强不假思索的说出来的。
“天才!”李磊夸张地一挥手,然后,他终于指了指试卷上那道让高强痛不欲生的应用题。
“现在,你再看看这道题。”李磊的声音充满了循循善诱的魔力,“把‘知道八卦的人’换成‘软件用户’,把‘每天新增是前一天总数的2倍’,换成‘每天新增是前一天总数的0.5倍’。你再算算,它的公比q是多少?”
高强的心脏开始“砰砰”狂跳。
“第n天的总用户数 a? = 第n-1天的总用户数 a??? + 新增用户数……”他嘴里念念有词,思路前所未有的清晰,“新增用户数 = a??? × 0.5 ……所以 a? = a??? + a??? × 0.5 = a??? × (1 + 0.5) = a??? × 1.5!”
“公比!q = 1.5!”他激动地喊道,那模样仿佛哥伦布发现了新大陆。
“初始用户数a?是多少?”
“1000!”
“题目问的是第几天的?”
“第七天!n=7!”
“那通项公式怎么列?”
“a? = a? × q??1 = 1000 × (1.5)? !”
当他完整地列出这个算式时,他发现整个世界都安静了。那个在他看来如同天书一般的题目,原来……原来不过就是一个八卦传播的问题!
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“我……我会了!磊哥!我真的会了!”高强激动地抓着李磊的胳膊,整张脸因为兴奋而涨得通红,眼眶里的泪水终于没忍住吧嗒吧嗒地掉了下来。但这一次,不是因为绝望,而是因为喜悦。那种从黑暗的深渊中,被知识救赎的喜悦。
李磊看着他这副又哭又笑的傻样,也忍不住笑了。他没有觉得不耐烦,内心反而升起一股比自己解出难题还要强烈的成就感。他拍了拍高强的肩膀,用一种很成熟的语气说:“哭啥,男子汉大丈夫的。记住,在咱们14班,没有废物,只有还没找到那个‘劲爆八卦’去理解问题的同学。找到了,你就是天才。”